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割线定理的证明一

gecimao 发表于 2019-06-18 22:05 | 查看: | 回复:

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  展开全部已知:如图直线ABP和CDP是自点P引的⊙O的两条割线求证:PA·PB=PC·PD证明:连接AD、BC∵∠A和∠C都对弧BD∴由圆周角定理,得 ∠A=∠C又∵∠P=∠P

  ∴△ADP∽△CBP (如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。)

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